흔한 학교 생활/수학11 [수학] 자연성장, 감소/로지스틱 방정식 자연성장과 자연감소 ${dy \over dt} = ky$, $y(0)=y_0$ $y(t) = y_0e^{kt}$ 외워야함 반감기가 자연감소의 예 대입할때도 생략하지말고 차근차근 대입해서 감점안당하기.. 로지스틱 방정식도 암기 자연성장률: $r$ 수용용량: $L$ $\frac{dy}{dt}=ry(1-\frac{y}{L})$ 로지스틱 방정식의 해 $y(t) = \frac{Ly_0}{y_0+(L-y_0)e^{-rt}}$ 로지스틱방정식의 해 더보기 바로 해 쓰지말고 미분방정식(공식?) 쓰고 해공식을 쓰든 ㅁ대입을 하든하자 밀개 끌개 알고 있어야함 2020. 5. 31. [수학] 미분방정식, 방향장, 오일러 방법 보호되어 있는 글 입니다. 2020. 5. 31. [수학] 리만합과 근삿값 중점 리만합$M_n$ 사다리꼴 근사$T_n$ 왼쪽 리만합$L_n$, 오른쪽 리만합$R_n$ 중점 리만합과 사다리꼴 근사의 오차한계 구간 $[a, b]$의 임의의 점 $x$에 대하여 |$f''(x)|≤M$ 일 때 $|E_M|≤\frac{M(b-a)^3}{24n^2}, |E_T|≤\frac{M(b-a)^3}{12n^2}$ 2020. 5. 31. [수학] 특이적분 특이적분 함수가 특정 구간에서 연속이 아닐 때, 무한구간에서 정의된 함수일 때 극한을 이용해 풀이 $\int_{1}^{∞}\frac{lnx}{x^2}dx=\underset{t \to \infty}\lim\int_{1}^{t}\frac{lnx}{x^2}dx$ 이처럼 처음에 무조건 쓰고 시작하기 바로 극한을 이용한 식으로 넘어가지 않기 특이적분의 비교판정법 함수 $f, g$가 $x≥a$일 때 $f(x)≥g(x)≥0$ 이면 a에서 무한대까지 fx 적분값 수렴하면 gx경우도 수렴 gx 발산하면 fx도 발산 int 0to1 1/x dx 는 발산 외우면 좋은 것들 있음. 외우기 비교판정법으로 수렴 증명할 때 대상 함수가 0이상 이라는 것 무조건 써야함. 2020. 5. 31. [수학] 삼각함수와 적분 HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 삼각함수 공식 $sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$ $cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$ $1+tan^2x=sec^2x$ 곱을 합차로 바꾸는 공식 $sinxcosy=\frac{1}{2}[sin(x+y)+sin(x-y)]$ $cosxcosy=\frac{1}{2}[cos(x+y)+cos(x-y)]$ $sinxsiny=-\frac{1}{2}[cos(x+y)-cos(x-y)]$ ※$\int secxdx = ln|secx+tanx| +C$ 더보기 분자 분모에 $secx+tanx$ 곱하기 $\int cscxdx = -ln|cscx+cotx| + C$ 더보기 분자 분모에 $cscx+cotx$ 곱하기 $\int cos^2xdx = \frac{1}{2} \in.. 2020. 5. 31. [수학] 쌍곡함수 $coshx=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $sinhx=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ 매개변수화 하면 쌍곡선의 일부 $x=cosht, y=sinht$ $cosh^2t-sinh^2t=1$ 쌍곡함수의 역함수 $\frac{d}{dx}cosh^{-1}x=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} , (x>1)$ 2020. 5. 30. 이전 1 2 다음 반응형
