[수학] 특이적분

특이적분

함수가 특정 구간에서 연속이 아닐 때, 무한구간에서 정의된 함수일 때 극한을 이용해 풀이

$\int_{1}^{∞}\frac{lnx}{x^2}dx=\underset{t \to \infty}\lim\int_{1}^{t}\frac{lnx}{x^2}dx$

이처럼 처음에 무조건 쓰고 시작하기 

바로 극한을 이용한 식으로 넘어가지 않기

 

특이적분의 비교판정법

함수 $f, g$가 $x≥a$일 때 $f(x)≥g(x)≥0$ 이면

a에서 무한대까지 fx 적분값 수렴하면 gx경우도 수렴

gx 발산하면 fx도 발산

 

int 0to1 1/x dx 는 발산 외우면 좋은 것들 있음. 외우기 

 

비교판정법으로 수렴 증명할 때 대상 함수가 0이상 이라는 것 무조건 써야함.