유효 숫자의 기본 규칙, 계산

 

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유효 숫자의 기본 규칙

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바르게 보고된 측정값에서 0이 아닌 모든 숫자는 유효 숫자에 포함된다.

0은 유효 숫자일 수도, 아닐 수도 있다.

 

• 0이 아닌 숫자 사이에 있는 0은 유효 숫자이다.
  - 1005kg(유효 숫자 네 개), 7.03cm(유효 숫자 세 개)

 

• 0이 아닌 첫 숫자 앞에 있는 0은 유효 숫자가 아니고, 단지 소수점의 위치를 나타낸다.
  - 0.02g(유효 숫자 한 개), 0.0026cm(유효 숫자 두 개)

 

• 소수점을 가지고 있는 수에서, 0이 아닌 마지막 숫자 뒤에 있는 0은 유효숫자이다.
  - 0.0200g(유효 숫자 세 개), 3.0cm(유효 숫자 두 개)

 

그냥 맨 뒤에서 0이 안 나올 때까지 세자

 

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표준 지수 표기법

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소수점이 없는 수에서 뒤쪽에 있는 0은 보통 유효 숫자가 아닌 것으로 간주하기에 주의하여야 한다.

 

예) 유효 숫자가 네 개이지만 10,300g로 표기한다면 유효 숫자를 잘못 표기한 것이다.

 

이때 표준 지수 표기법을 사용하면 0이 유효 숫자인지 아닌지 알 수 있다.

 

1.03 × 10^4 g (유효 숫자 세 개)

 

1.030 × 10^4 g (유효 숫자 네 개)

 

1.0300 × 10^4 g (유효 숫자 다섯 개)

 

지수 10^4 는 유효 숫자에 포함되지 않는다.

 

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계산에서의 유효 숫자

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• 더하기와 빼기

  -가장 적은 소수 자리를 가진 측정값과 같은 개수의 소수 자리를 가져야 한다.
  예) 20.42
    + 1.322
    + 83.1
    =104.842 소수 첫째 자리로 반올림(104,8)
  
  

• 곱하기와 나누기
  -가장 적은 유효 숫자를 가진 측정값과 같은 개수의 유효 숫자를 가져야 한다.

  예) (6.221)(5.2) = 32.3492 → 32 로 반올림
  
  
• 확정수
  -확정수는 무한대의 유효 숫자를 가진 것으로 간주한다.
  예) 단위 환산 시 숫자는 확정수

 

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두 단계 이상의 계산에서의 유효 숫자

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계산 과정이 두 단계 이상일 때, 즉 복잡한 계산일 때

• 중간 계산 결과는 유효 숫자보다 적어도 한 자리 이상 더 가지도록 해야 한다.
  -반올림할 때 생기는 오차들이 합쳐지지 않아 최종 결과에 영향을 주지 않는다.

 

• 계산기를 사용한다면 수를 계속해서 입력한 후
  최종 결과에서만 반올림할 수도 있다. (계산 후 유효숫자를 맞추는 것)