[수학] 도함수의 성질, 역함수

1.2 도함수의 성질

 

롤의 정리

미분계수가 0인 지점이 존재

 

평균값정리

a,b 사이에 평균값과 같은 지점이 존재

 

로피탈의 법칙(L'Hospital's rule) (L.H)

분자의 극한값과 분모의 극한값이 모두 0인 경우나 모두 무한대인 경우 (0/0,∞/∞)

 

1.3 역함수

양함수, 음함수 꼴로 표현될 수 있음.

 

음함수 미분법 

$y''=\frac{d^2y}{dx^2}$

 

$f(x)$가 순증가함수이므로 $f(x)$는 일대일 대응이다.

따라서 $f^{-1}$가 존재한다. or ∃$f^{-1}$