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이번 글부터는 chenming hu modern semiconductor devices for integrated circuits 7장에 대해 정리해보겠습니다.

이때까지 Ion 전류를 증가시키며 회로의 스피드를 증가시켜왔습니다.
하지만 그만큼 중요한 누설전류 Ioff도 존재합니다. 

 

 7.2 subthreshold

subthreshold current 

subthreshold current란 MOSFET이 off 상태일 때,
즉 threshold voltage 아래에서 존재하는 누설 전류를 말합니다.

off-state current Ioff 라고도 하며 게이트 전압이 0V, drain 전압이 Vdd 일 때 측정한 Ids 입니다.

동작하지 않을 때 존재하는 전류이기에 당연히도 최대한 줄이는 것이 맞으며 현대 반도체에서 중요시되는 부분입니다.

subthreshold current Ids 유도

subthreshold current IdseVgs 에 비례하며
logIdsVgs비례한다고 할 수 있습니다.

 

이는 표면 inversion 캐리어 농도 ns에 비례하며

e^{qV_{gs}/\eta kT} 에 비례한다고 할 수 있습니다.

Idsnseqϕs/kTeqVgs/ηkT

 

그리고 Vt=Vgs 일때? I_{ds}=100nA * W/L 이기에

Ids=100WLeq(VgsVt/ηkT 입니다.

subthreshold swing S

subthreshold swing S는 log(I_{ds}) 를 y축, V_{gs} 를 x축으로 하는 그래프에서
subthreshold 영역의 기울기의 역수로 정의됩니다.

 

즉 기울기는 1s=d(logIds)dVgs 일 것입니다.
여기서 e로 로그 밑을 변환하면 1ln10d(lnIds)dVgs 입니다.

ln(Ids)q(VgsVt)ηkT+ln(100W/L)이므로


Vgs에 대해 미분하면 qηkT


s=ln10kTqη

S=60mV(1+CdepCoxe 입니다.

왜 kT/q 없어졌지

 

the effect of interface states on the subthreshold swing 

ϕs 가 작을땐 state가 비어있음

크면 state가 채워져 있음

전자에 의해 비거나 채워지면 전압ϕs이 변하게되고
이는 전하기 방전되고 축적되는 커패시터와 같은 역할을 합니다.
이 커패시터는 Cdep와 병렬로 볼 수 있습니다. 

 

 

다음 글에서는 모스펫에서 short channel 의 영향에 대해 알아보겠습니다.

 

 

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