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MOS Capacitor 소개
MOSFET를 배우기 앞서 MOSFET의 일부라고도 할 수 있는 MOS Capacitor 에 대해 다뤄보겠습니다.
MOS(metal oxide semiconductor) 에서 Metal 즉 Gate 부분은 주로 degenerately doped poly-Si를 사용합니다.
이전에는 non-degenerated 경우를 많이 가정을 해왔는데요.
MOS 커패시터에서 Metal 에 해당하는 poly-Si 는 고농도의 도핑을 한 물질이라고 생각하시면 됩니다.
NMOS에서는 $n^{+}$ 타입, PMOS에서는 $p^{+}$ 타입이 사용됩니다.
절연체에 해당하는 물질은 주로 SiO2가 사용되고 밴드갭은 $9eV$ 입니다.
반도체 물질에 해당하는 Si body는 NMOS에서 p-type, PMOS에서 n-type 입니다.
MOS의 에너지 밴드 다이어그램 energy band diagram
다이어그램을 알아보기 전
전자 친화도 electron affinity $\chi$ : 진공$E_{0}$에서 $E_{c}$ 까지, 에너지 단위? [eV]
work function : 진공에서 $E_{F}$까지, 퍼텐셜 단위? [V]
1. 우선 전류가 흐르지 않는 평형상태를 가정합니다.
때문에 페르미 레벨 $E_{F}$는 flat 해야 하고
Body 부분의 Si는 접합부에서 곡선의 형태를 띌 것입니다.
2. n+ poly-Si 게이의 경우 고농도의 도핑이므로 $E_{F}$와 $E_{C}$ 가 거의 같다고 할 수 있습니다.
때문에 gate의 일함수는 $\chi$ 와 같습니다.
3. $SiO_{2}$ 절연체와 Si의 전자친화도 차이는 4.05-0.95 = 3.1 입니다.
때문에 Si에서 SiO2 컨덕션 밴드 장벽은 3.1eV 입니다.
4. Si 의 밴드갭은 1.1eV 이며 SiO2의 밴드갭은 9eV였습니다.
때문에 밸런스 밴드간 장벽 높이를 구할 수 있습니다.
9-3.1-1.1 = 4.8 (eV)
![](https://t1.daumcdn.net/keditor/emoticon/friends1/large/009.gif)
Oxide의 에너지 밴드가 기울어져있음은 전기장이 존재함을 의미합니다.
Flat Band Condition
1. Equal Work Function
만약 metal의 일함수와 반도체의 일함수가 같다면 두 물질의 페르미 레벨 위치가 같을 것입니다.
때문에 다이어그램을 그린다면 처음부터 평평한 형태로 그려질 것입니다.
2. Different Work Function
반면 일함수가 다르다면 두 물질의 페르미 레벨이 다를 것입니다.
때문에 평형 상태에서 이를 맞추기 위해 휘어진 형태의 다이어그램이 나타나며 Oxide에 전압이 존재합니다.
![](https://t1.daumcdn.net/keditor/emoticon/friends1/large/016.gif)
두번째 경우의 MOS에 전압을 가해 Flat Band Condition으로 나타내보겠습니다.
기존 절연체에 존재하던 전압을 상쇄하도록 전압을 가해준다면
Flat Band Condition을 만들 수 있습니다.
이때의 전압을 Flat-Band Voltage 라고 합니다.
$V_{fb}=\psi_{g}-\psi_{s}$
이때 밴드는 flat 해지며 oxide의 전기장은 0입니다.
다음 글에서는 MOS의 게이트 전압을 달리했을 때의 차이를 알아보겠습니다.
[전자소자] MOS 밴드 다이어그램(for gate Voltage)
Bulk Potential $E_{i}$ 와 $E_{F}$의 차이에서 Bulk Potential을 사용할 수 있습니다. 두 에너지 차이를 $q\phi _{B}$라고 합니다. p 타입에서 $E_{F}$가 더 아래에 있으므로 양수가 나오며 n 타입에선 음수가 나올
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