[전자장] 파의 반사와 투과 (Normal incident)

이전 시간에 전기장과 자기장의 비 $\eta$ 에 대해 알아보았습니다.
$$E=\eta H$$
$\eta$ 는 굴절률 비와 반대입니다.
 
 
전기장과 자기장이 입사할 때 반사와 투과가 어떻게 되는지 알아보려고 합니다.
 
우선 쉬운 경우부터 해보기 위해 반사면에 수직으로 입사하는 상황을 가정해보겠습니다.
(전기장의 방향이 반사면에 수직입니다)
 

Normal incident

 
입사할 때의 물질1 에서는 입사한 성분과 반사된 성분이 존재합니다. 
그리고 투과한 물질2 에서는 투과된 성분만 존재합니다.
 
때문에 $E_{0}^{i}+E_{0}^{r}=E_{0}^{t}$ 이라고 생각할 수 있습니다.

이를 이해하기 쉽게 간단하게 $A+B=C$라고 하겠습니다.
(반사 성분 B, 입사 성분 A)
 
 
 
여기서 반사계수$\Gamma$ 와 투과계수$\tau$ 를 정의하는데 
반사계수는 말 그대로 입사한 양에 대한 반사한 양의 비 라고 생각하시면 편합니다.

반사/입사 이므로 $\frac{B}{A}$ 이고
투과계수는 투과/입사 이므로 $\frac{C}{A}$ 입니다.
 
이때 반사계수 $\Gamma$ 와 투과계수$\tau$ 를
$\eta$를 이용해 나타낼 수 있습니다.

물질1의 impedance를 $\eta_{1}$ 물질2의 impedance를 $\eta_{2}$ 라고 해봅시다.
그리고 field는 1 에서 2로 향합니다.

$$\Gamma = \frac{\eta_{2}- \eta_{1} }{ \eta_{2} + \eta_{1} }$$
$$\tau = \frac{2\eta_{2} }{ \eta_{2} + \eta_{1} }$$
 

유도 방법

 

 

 

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투과계수가 1을 넘어가는 상황은 무슨 의미일까?

만약 투과계수가 1.5라면
1이 들어가서(입사해서) 1.5가 나왔다(투과)는 것인데 어떻게 이것이 가능할까?
에너지 보존 법칙을 무시하는 것일까?

답은 에너지의 관점에서 보면 이해가 된다.

전기장, 자기장의 에너지는 
$\frac{1}{2}\varepsilon E^{2}$, $\frac{1}{2}\mu H^{2}$  인데

투과 후 물질에서는 $\varepsilon$과 $\mu$ 가 바뀌므로
더 큰 투과계수가 나올 수 있는 것이다.

 
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[전자장] 비스듬히 입사하는 파의 반사와 투과 (Oblique incident)