[물리전자] Junction breakdown [Tenneling(Field Ionization), Avalanche (Impact Ionization)]

 

이전 글에서는 Junction Breakdown 에 대해 간단히 알아보았습니다.
그리고 breakdown이 발생하는 peak electric field 를 구해보며 breakdown 전압을 수식적으로 구해봤습니다.이번에는 Breakdown이 발생하는 두 가지 프로세스 : 
Tunneling (Zener Process),  Avalanche Breakdown에 대해 알아보겠습니다.

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[물리전자] PN Junction

 

breakdown 메커니즘엔 크게 두 가지가 있습니다.
터널링과 avalanching이 있습니다. 터널링(zener)

1. Tunneling Breakdown
(Zener Process=Field Ionization)

터널링 매커니즘은 Field Ionization이라고도 합니다.
터널링이란 carrier 가 에너지 배리어를 넘어가는 것이 아닌 뚫고 지나가는 것입다.
전자가 하나의 wave로서 움직이는데 에너지가 장벽보다 낮습니다.
고전역학에서는 반사되어야 하지만 양자역학적으로는 통과할 수 있습니다. 

터널링이 일어나기위한 조건
1. 터널링이 일어나기 위해서는 왼쪽에 전자가 채워져있어야하고
오른쪽에 전자의 state가 존재해야 한다.(빈 자리가 있어야 한다)
2. 또한 장벽이 얇을수록 좋고 낮을수록 좋다(왜 높이가 상관이 있지?)

PN junction에서 도핑 농도가 높아야한다.
도핑 농도와 breakdown 전압은 반비례한다.

도핑 농도가 큰 다이오드에 reverse bias를 인가하면 에너지 밴드 다이어그램이 다음과 같이 나타난다.

이때 좌측 P의 valence band의 전자가 N의 conduction band로 tenneling이 가능해진다.
electron hole pair가 generation됨.

강한 field에 의해 실리콘이 Ionization이 됐다. = 터널링

어떤 장벽을 뚫어야하나?

valence->conduction 에너지 밴드 갭 Eg 을 넘어야한다. 
전자가 채워진 곳에서 비워진 conduction 밴드로..
장벽의 에너지는 밴드갭과 유사

리버스 걸면 EFn과 EFp의 차가 더 커진다?
크면 클수록 터널링 증가, 

왜 터널링이 증가할까?

장벽이 넓어지긴 했지만?
전자가 채워져있는 valence쪽 폭과 전자가 비워져있는 conduction쪽 폭도 넓어진다.
즉 채워진 전자 수가 증가하고 넘어갈 수 있는 빈 자리 수도 증가한다.

전자의 수가 reverse bias에 exponential하게 비례한다. 
빈자리도 마찬가지.
장벽의 width가 넓어지긴했지만 (전압의 루트에 비례)
상대적으로 터널링 가능한 전자의 수가 더 크게 증가.

결론 - 터널링이 더 잘 일어난다.

Tunneling current J=Ge~~~
온도 증가하면 터널링이 잘 일어난다 = breakdown 전압 낮아진다.
온도 낮으면 valence에 몰림, 높아지면 더 높은곳에 전자가 있으니 터널링이 쉬워진다.

zener breakdown은 상대적으로 breakdown 전압이 낮은데
그 이유는 heavily 도핑 - breakdown 전압 낮아짐

 

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Avalanche Breakdown

zener Process 에서는 전기장에 의해
전자가 valence band에서 conduction band로 넘어가면서 이온화되었습니다.
때문에 Field Ionization으로 부르기도 했는데요.

이번 Avalanche Breakdown(= impact ionization)은 impact 즉 충격으로 이온화가 됩니다.
도핑 농도가 그렇게 높지 않을 때 발생하기 때문에
field ionization이 일어나지 않습니다.
대신 impact에 의해 캐리어 수가 증가하는데 그 과정을 알아보겠습니다.

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conduction band에서 전자가 이동한다고 생각해봅시다.

 

-reverse bias가 약하게 걸렸을 때

electron이 충돌하며 이동함 (normal scattering)

전자가 실리콘 원자와 충돌하겠지만 에너지가 작아 계란으로 바위치기와 같습니다..

- reverse bias가 강하게 걸렸을 때

약한 전압일때와 다르게 에너지가 큰 electron이 이동합니다.
마찬가지로 silicon 원자와 충돌하는데
밴드갭보다 큰 에너지를 가지고 있었다면 실리콘의 전자가 튀어나옵니다.
= 강한 충격에 의해 ionization 되고 이같은 현상이 반복됩니다.
또한 동시에 valence band에 hole도 발생하겠죠.

연쇄반응으로 캐리어가 증폭됨을 알 수 있고 Carrier multiplication 이라 합니다.
당연히 이때 역방향 전류가 급격히 증가하고
이를 Avalache Breakdown이라 합니다.

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특성

breakdown 전압에서 built-in potential을 무시하고 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

이므로
Breakdown 전압은 도핑농도에 반비례합니다.
만약 큰 breakdown voltage가 필요하다면
junction의 도핑농도를 감소시키는 것이 효과적입니다.

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아까 밴드갭 에너지 이상의 에너지를 가진 전자가 impact ionization을 일으킨다 했는데요.
때문에 impact ionization을 시작하는데 필요한 에너지는
밴드갭 에너지가 증가함에 따라 증가합니다.
즉 
$$V_{B}(GaAs)>V_{B}(Si)>V_{B}(Ge)$$
밴드갭이 클수록 $V_{B}$가 큽니다.

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lattice scattering은 온도가 증가함에 따라 증가합니다.
lattice scattering이 증가한다는 말은 mean free path가 짧다는 말이고
(충돌하기까지의 거리가 짧음)
전기장으로부터 충분한 에너지를 얻을 시간이 없습니다.
avalanching을 위해서는 더 큰 전기장이 필요하고
때문에 큰 breakdown voltage를 가집니다.

 

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