cellular network 의 기본 개념

cellular network

셀룰러 네트워크는 높은 data rate 와 넓은 range를 가진다. 
한정된 base station(tower) 으로 커버할 수 있는 범위는 한정적이기에 육각형 모델(cell)로 디자인된다.

1G

1G의 주 컨셉

1. Cellularization

다른 주파수를 사용하는 여러 tower를 이용해 커버 범위를 넓힌다.

2. 주파수 재사용

사용할 수 있는 주파수 대역은 한정적이기에 같은 채널을 다시 사용한다. 
즉 같은 주파수를 사용하는 tower 가 하나 이상인 것이다. 

이때 인접한 타워에서는 간섭을 피하기 위해 다른 주파수 대역을 사용하는 타워를 두고
같은 대역을 쓰는 타워는 가능한 멀리 떨어뜨려 놓는다. 

FDMA

이를 FDMA라 한다(Frequency Division Multiple Access).

그렇다면 어떻게 가능하게 할까?

N개의 주파수 대역(채널)을 사용한다고 가정하면 N개 종류의 셀(cell)이 있다고 생각할 수 있다. 
그리고 셀의 영역이 의미하는 것은 타워의 전송가능한 범위이며 이 n개의 셀이 모인 집합을 Cluster 라고 한다. 

예를들어 1008개의 채널이 있다면 한 클러스터에 1008개의 채널이 있는 것이다. 
그리고 셀 하나의 면적이 6km^2 이고 총 면적이 2100km^2 이라면 350개의 셀이 필요하다. 
때문에 이 면적을 채우기 위해서는 50개의 클러스터가 필요하다(N=7일 경우)

의문이 들 수도 있는데 바로 육각형 모델인데 채널의 개수가 3개, 5개면 어떡하지 라는 생각이 들 수 있다.
이유는 채널이 4개나 7개라면 반복될 수 있는, 대칭적인 형태의 클러스터가 만들어질텐데 다른 숫자라면 그렇지 않기 때문이다.

capacity와 interference의 trade-off

때문에 N 이 가능한 숫자는 제한되어 있고 다음과 같다.

$$N=i^2+ij+j^2$$

i와 j는 축이라고 생각하면 되고 (i, j)는 같은 주파수를 쓰는 타워의 위치라고 생각할 수 있다.
j는 세로축, i는 j축과 60도의 각을 가진 축이라고 볼 수 있다. 
이 같은 채널을 쓰는 셀을 co-channel cell 이라고 한다.

Co-channel 셀 사이 거리는 어떻게 될까?

앞서 말한 축이 60도 차이를 가지고 있기에 이를 이용하면 Co-channel 셀 사이 거리는 다음과 같다.
R 은 반지름, 육각형 셀의 한 변의 길이

$$D=\sqrt{3N}R$$

같은 채널을 쓰는 셀 간 거리가 D이기에 D가 커야 간섭이 적을 것이다.

이때 $\frac{D}{R}=\sqrt{3N}$ 을 Frequency reuse ratio q라 한다.

신호 간섭비

하지만 실제로 신호가 셀의 범위까지만 갈 수 있는 것은 아니다.
때문에 간섭이 있기 마련인데 간섭의 정도를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

방해신호를 보내는 타워까지의 거리를 D라고 하자.
방해신호의 power I는 $\frac{1}{D^{\alpha }}$ 에 비례한다. 
원래 받으려고 한 신호의 power를 S 라 하면 Signal to interference ratio는 S/I 라고 할 수 있을 것이다.

셀 안에서 받는 대상이 타워로부터 R만큼 떨어져 있다면 S는 $\frac{1}{R^{\alpha }}$ 에 비례하므로 S/I 를 다시 써볼 수 있다.

$S/I=\frac{S}{\sum I_i}=\frac{R^{-\alpha }}{\sum D_i^{-\alpha }}$

간섭하는 타워가 N개 있다면 $S/I=\frac{(D/R{)}^{\alpha }}{N}=\frac{q^{\alpha }}{N}$ 

여기서 q를 다시 써 볼 수 있다. $q=(N\times S/I{)}^{1/\alpha }$ (여기서 N은 앞에서의 N이 아닌 방해신호를 보내는 타워의 수다)
앞에서는 q를 클러스터 사이즈 N으로 나타냈었지만 이번에는 Signal to interference ratio 로 나타냈다.