흔한학생

HTML 삽입 미리보기할 수 없는 소스 삼각함수 공식 $sin^2x=\frac{1-cos2x}{2}$ $cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$ $1+tan^2x=sec^2x$ 곱을 합차로 바꾸는 공식 $sinxcosy=\frac{1}{2}[sin(x+y)+sin(x-y)]$ $cosxcosy=\frac{1}{2}[cos(x+y)+cos(x-y)]$ $sinxsiny=-\frac{1}{2}[cos(x+y)-cos(x-y)]$ ※$\int secxdx = ln|secx+tanx| +C$ 더보기 분자 분모에 $secx+tanx$ 곱하기 $\int cscxdx = -ln|cscx+cotx| + C$ 더보기 분자 분모에 $cscx+cotx$ 곱하기 $\int cos^2xdx = \frac{1}{2} \in..

$coshx=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $sinhx=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ 매개변수화 하면 쌍곡선의 일부 $x=cosht, y=sinht$ $cosh^2t-sinh^2t=1$ 쌍곡함수의 역함수 $\frac{d}{dx}cosh^{-1}x=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}} , (x>1)$

www.desmos.com/calculator/p7vd3cdmei Slope Field Generator www.desmos.com 그래프를 그릴 수 있는 사이트 desmos 에서 방향장을 그릴 수 있습니다. www.geogebra.org/m/W7dAdgqc Slope field plotter Plot a direction field for a specified differential equation and display particular solutions on it if desired. www.geogebra.org 마찬가지로 지오지브라에서도 방향장을 그릴 수 있으며 desmos보다 좀 더 세부 사항을 조절할 수 있습니다

중간값의 정리를 이용해 근이 존재하는 범위를 찾기에는 많은 계산이 필요 -단점 보완한 뉴턴의 방법 사용 뉴턴의 방법 $x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}, f'(x_n)\ne0$ ① $x_0$: 초깃값 ② $x_0$에서 접선을 구한다 ③ 접선에서 $x$절편을 $x_1$ 이라 하자 -근사해를 구할 수 있다.

역삼각함수 삼각함수는 일대일대응이 아닌 주기함수이므로 정의역을 제한해 역함수를 정의 $sin$ 함수 정의역 [-π/2, π/2] 제한 역사인함수 $arcsin$ 정의역[-1, 1] 치역[-π/2, π/2] $cos$ 함수 정의역 [0, π] 제한 역코사인함수 $arccos$ 정의역[-1, 1] 치역[0, π] $tan$함수 정의역 (-π/2, π/2) 제한 역탄젠트함수 $arctan$ 정의역(-∞, ∞) 치역(-π/2, π/2) 역삼각함수의 도함수 쌍곡함수 $coshx=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $sinhx=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ 매개변수화 하면 쌍곡선의 일부 $x=cosht, y=sinht$ $cosh^2t-sinh^2t=1$ 쌍곡함수의 역함수 미분 $\frac{d}{dx}..

1.2 도함수의 성질 롤의 정리 미분계수가 0인 지점이 존재 평균값정리 a,b 사이에 평균값과 같은 지점이 존재 로피탈의 법칙(L'Hospital's rule) (L.H) 분자의 극한값과 분모의 극한값이 모두 0인 경우나 모두 무한대인 경우 (0/0,∞/∞) 1.3 역함수 양함수, 음함수 꼴로 표현될 수 있음. 음함수 미분법 $y''=\frac{d^2y}{dx^2}$ $f(x)$가 순증가함수이므로 $f(x)$는 일대일 대응이다. 따라서 $f^{-1}$가 존재한다. or ∃$f^{-1}$

국소적 선형성국소적으로 선형이다 = 미분가능이다 기호 ∃는 Exist의 E를 뒤집어 만든 모양으로 존재한다는 의미 선형근사식 또는 일차근사식=접선의 방정식 $L(x)$로 표현근방에서의 근삿값을 구할 수 있음오차측정오차: 계측기가 갖는 최소 단위 Δs 선형근사를 이용한 최대오차(ΔV) 계산 ex) 정육면체 부피를 구할 때 $V(s)=s^3 V'(s)=3s^2$ $s=a$(상수)에서의 최대오차 $V'(a)=ΔV/Δs$ $ΔV=V'(a)*Δs$  상대오차: (Δs나 ΔV와같은)절대오차와 다루는 수의 비 ex) 정육면체에서 부피 V의 상대오차 = ΔV/V

유효 숫자의 기본 규칙 바르게 보고된 측정값에서 0이 아닌 모든 숫자는 유효 숫자에 포함된다. 0은 유효 숫자일 수도, 아닐 수도 있다. 0이 아닌 숫자 사이에 있는 0은 유효 숫자이다. - 1005kg(유효 숫자 네 개), 7.03cm(유효 숫자 세 개) 0이 아닌 첫 숫자 앞에 있는 0은 유효 숫자가 아니고, 단지 소수점의 위치를 나타낸다. - 0.02g(유효 숫자 한 개), 0.0026cm(유효 숫자 두 개) 소수점을 가지고 있는 수에서, 0이 아닌 마지막 숫자 뒤에 있는 0은 유효숫자이다. - 0.0200g(유효 숫자 세 개), 3.0cm(유효 숫자 두 개) 그냥 맨 뒤에서 0이 안 나올 때까지 세자 표준 지수 표기법 소수점이 없는 수에서 뒤쪽에 있는 0은 보통 유효 숫자가 아닌 것으로 간주하기에..